答：承运人应承担赔偿责任。理由：《中华人民共和国合同法》第三百零二条规定：“承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。承运人承担赔偿责任后，可以向第三人追偿”。乘客购票上车，与承运人之间形成了客运合同关系。所谓客运合同，是指承运人将旅客及其行李安全运送到目的地，旅客为此支付运费的合同。因此，承运人的主要义务是将旅客安全送达目的地，承运人对旅客在运输过程中受到的损害应负加重责任，除非法定事由，否则不能免除。乘客在公共汽车上受到第三人的不法侵害，说明承运人没有尽到安全运送旅客的主要义务，因此承运人应承担相应的赔偿责任。